Question

【題目】如圖,若△ABC的∠ABC＝50°,∠ACB＝70°，延長CB至點(diǎn)D,使BD＝BA,延長BC至E點(diǎn),使CE＝CA, 連接AD、AE,則∠DAE的度數(shù)為__________度.

Answer 1

【答案】120

【解析】

由題意知△ABD和△ACE均為等腰三角形，可由三角形內(nèi)角和定理求得∠BAC的度數(shù)，用三角形外角的性質(zhì)求得∠DAB與∠CAE的度數(shù)，即可求得∠DAE的度數(shù)．

解：∵∠ABC＝50°，∠ACB＝70°，

∴∠BAC＝180°∠ABC∠ACB＝180°50°70°＝60°，

∵BD＝BA，

∴∠D＝∠DAB＝∠ABC＝25°，

∵CE＝CA，

∴∠E＝∠CAE＝∠ACB＝35°，

∴∠DAE＝∠DAB＋∠BAC＋∠CAE＝25°＋60°＋35°＝120°，

故答案為：120.