Question

如圖，直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=交于A、B兩點，若A、B兩點的坐標分別為（x₁，y₁），（x₂，y₂），則x₁y₂+ x₂y₁的值為（ ）.

（A）-4.         （B）4.            （C）-8.       （D）0.

Answer 1

A解析:
解：將y= 化為xy=2，將（x₁，y₁），（x₂，y₂）分別代入xy=2，得x₁y₁=2，x₂y₂=2．
因為y₁和y₂互為相反數，所以y₁=-y₂，y₂=-y₁．則x₁y₂+x₂y₁=-x₁y₁-x₂y₂=-（x₁y₁+x₂y₂）
=-（2+2）=-4．故選A