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已知：如圖，OA平分∠BAC，∠1＝∠2．求證：△ABC是等腰三角形．

答案：
解析：

證明：過O作OD⊥AB,OE⊥AC,∵∠1＝∠2，∴OB=OC

 

∵OA平分∠BAC，OD⊥AB,OE⊥AC，∴OD=OE,∴Rt△BOD≌Rt△COE,∴∠DBO=∠ECO,∵∠OAC=∠OAD,AO=AO,∴△AOB≌△AOC,∴AB=AC,∴△ABC是等腰三角形

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20、已知：如圖，OA平分∠BAC，∠1=∠2．
求證：△ABC是等腰三角形．

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作業寶在數學課外活動中，某學習小組在討論“導學案”上的一個作業題：
已知：如圖，OA平分∠BAC，∠1=∠2．
求證：AO⊥BC．
同學甲說：要作輔助線；
同學乙說：要應用角平分線性質定理來解決：
同學丙說：要應用等腰三角形“三線合一”的性質定理來解決．
如果你是這個學習小組的成員，請你結合同學們的討論寫出證明過程．

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求證：△ABC是等腰三角形．

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（2006•南充）已知：如圖，OA平分∠BAC，∠1=∠2．
求證：△ABC是等腰三角形．

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科目：初中數學 來源：2006年四川省南充市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•南充）已知：如圖，OA平分∠BAC，∠1=∠2．
求證：△ABC是等腰三角形．

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