Question

申遺成功后的杭州，在國慶黃金周旅游市場中的知名餐飲受游客追捧，西湖景區附近的A、B兩家餐飲店在這一周內的日營業額如下表．

日期	1	2	3	4	5	6	7
A店（百萬元）	1	1.6	3.5	4	2.7	2.5	2.2
B店（百萬元）	1.9	1.9	2.7	3.8	3.2	2.1	1.9

（1）要評價兩家餐飲店日營業額的平均水平，你選擇什么統計量？求出這個統計量．
（2）分別求出兩家餐飲店各相鄰兩天的日營業額變化數量，得出兩組新數據，然后求出兩組新數據的方差，這兩個方差的大小反映了什么？（結果精確到0.1）
（3）你能預測明年黃金周中哪幾天營業額會比較高嗎？說說你的理由．

Answer 1

分析：（1）在數據差別不是很大的情況下評價平均水平一般采用平均數；
（2）分別用每一個數據減去其平均數，得到新數據后計算其方差后比較即可；
（3）用今年的數據大體反映明年的數據即可．

解答：解：（1）選擇平均數
A店的日營業額的平均值是

1

7

(1+1.6+3.5+4+2.7+2.5+2.2)=2.5（百萬元）
B店的日營業額的平均值是

1

7

(1.9+1.9+2.7+3.8+3.2+2.1+1.9)=2.5（百萬元）

（2）A組數據的新數為：0.6，1.9，0.5，-1.3，-0.2，-0.3
B組數據的新數為：0，0.8，1.1，-0.6，-1.1，-0.2

1

6

(0.6+1.9+0.5-1.3-0.2-0.3)=0.2（百萬元）

1

6

(0+0.8+1.1-0.6-1.1-0.2)=0（百萬元）   

S

2 A

=

1

6

[(0.6-0.2)2+(0.6-1.9)2+(0.6-0.5)2+(0.6+1.3)2+(0.6+0.2)2+(0.6+0.3)2]≈1.2（百萬元²）

S

2 B

=

1

6

[02+0．82+1．12+0．62+1．12+0．22]≈0.6（百萬元²）    
這兩個方差的大小反映了A、B兩家餐飲店相鄰兩天的日營業額的變化情況，并且B餐飲店相鄰兩天的日營業額的變化情況比較小．

（3）觀察今年黃金周的數據發現今年的3號、4號、5號營業額較高，故明年的3號、4號、5號營業額可能較高．

點評：本題考查了方差、算術平均數及統計量的選擇的知識，考查的知識比較多，計算相對比較麻煩，同時也是個易錯點．