2012年我市某水果銷售公司從泰國購進了一種高檔水果在四月份進行了一個月（30天）的試銷，購進價格為20元/公斤，銷售結束后，發現日銷售量P（公斤）與銷售時間x（天）之間滿足下列表格：（1≤x≤30，且x為整數）
| 銷售時間x |
1 |
2 |
3 |
4 |
… |
| 日銷售量P |
78 |
76 |
74 |
72 |
… |
已知前20天的銷售價格Q
1 （元/公斤）與銷售時間x（天）之間有如下關系：
Q
1=0.5x+30（1≤x≤20，且x為整數），后10天的銷售價格為Q
2（元/公斤）與銷售時間x（天）之間有如下關系：Q
2=x+20（21≤x≤30，且x為整數）．
（1）觀察表格，請用你所學過的一次函數、二次函數和反比例函數的有關知識直接寫出P與x所滿足的函數關系式；
（2）求出該公司在四月份前20天的日銷售利潤W
1和后10天的日銷售利潤W
2與銷售時間x的函數關系式．
（3）進入五月份，這種水果在臺灣大量上市，受此影響這種水果的購進價格每公斤降低了5元，同時公司也加大了宣傳力度，結果五月份第一天的銷售量比上一個月最后一天的銷售量增加了a%，同時價格也比上一個月最后一天的價格增加了0.4a%，結果在五月的第一天就獲得了1600元的利潤，求a（結果保留整數）．（參考數據：15
2=225，16
2=256，17
2=289）
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