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在Rt△ABC中，∠C＝90°，直角邊a，b是方程x2－4x＋2＝0的兩個根，求Rt△ABC的外接圓的半徑．
解：由勾股定理得c2＝a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，
又∵a，b是方程x2－4x＋2＝0的兩個根，∴a＋b＝4，ab＝2，
∴c2＝42－2×2＝12，∴c＝2，
∵直角三角形的外心是斜邊的中點，
∴Rt△ABC外接圓的半徑為．
分析：由直角三角形的外心為斜邊中點可知，Rt△ABC的斜邊AB即為其外接圓直徑，因此只要求出AB即可，而AB可由方程求得．
小結：求直角三角形外接圓的半徑，只要求出直角三角形的斜邊，再除以2即可．
科目：初中數學 來源： 題型：
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已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一點，以BD為直徑的⊙O切AC于E，求⊙O的半徑．
如圖，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，點D是AB的中點，點O是△ABC的重心，則OD的長為（ �。�
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，則AC：BC的值為（ �。�