Question

如圖，⊙O分別切△ABC的三條邊AB、BC、CA于點D、E、F，若AB=6，AC=5，BC=7，則AD=

2

，CE=

3

．

Answer 1

分析：首先設AD=x，由⊙O分別切△ABC的三條邊AB、BC、CA于點D、E、F，根據切線長定理，可得AF=AD=x，BD=BE=6-x，CE=CF=5-x，繼而可得方程：6-x+5-x=7，繼而可求得答案．

解答：解：設AD=x，
∵⊙O分別切△ABC的三條邊AB、BC、CA于點D、E、F，
∴AF=AD=x，
∵AB=6，AC=5，BC=7，
∴BD=BE=AB-AD=6-x，CE=CF=AC-AF=5-x，
∴6-x+5-x=7，
解得：x=2，
∴AD=2，CE=3．
故答案為：2，3．

點評：此題考查了三角形的內切圓的性質．此題難度適中，注意掌握方程思想與數形結合思想的應用．