Question

計算：
（1）

x

x-1

-

x+3

x2-1

•

x2+2x+1

x+3

；（2）（

1

x-2

-1）÷

3-x

x2-4

．

Answer 1

分析：（1）先用完全平方公式和平方差公式把分式中的分子分母進行因式分解，再約去公因式，然后先進行乘法運算，再進行減法運算．即得結(jié)果；
（2）先進行括號里的減法運算，再把除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，約去公因式即得結(jié)果．

解答：解：（1）原式=

x

x-1

-

x+3

(x+1)(x-1)

•

(x+1)2

x+3

=

x

x-1

-

x+1

x-1

=-

1

x-1

；
（2）原式=

3-x

x-2

÷

3-x

(x+2)(x-2)

=

3-x

x-2

•

(x+2)(x-2)

3-x

=x+2．

點評：解答本題關(guān)鍵是要把分式中能因式分解的項，先進行因式分解，再約去公因式．