Question

如圖，l∥m，Rt△ABC頂點B在直線m上，∠1=20°，∠2=28°，則∠A的度數為（ ）

A．48°
B．52°
C．42°
D．30°

Answer 1

【答案】分析：首先過點C作CE∥m，由l∥m，即可得CE∥l∥m，然后根據兩直線平行，內錯角相等，即可求得∠ACB的度數，又由直角三角形中兩銳角互余，即可求得∠A的度數．
解答：解：過點C作CE∥m，
∵l∥m，
∴CE∥l∥m，
∴∠3=∠1=20°，∠4=∠2=28°，
∴∠ACB=∠3+∠4=48°，
∵∠ABC=90°，
∴∠A=90°-∠ACB=42°．
故選C．
點評：此題考查了平行線的性質與直角三角形的性質．此題難度不大，注意準確作出輔助線，注意掌握兩直線平行，內錯角相等定理的應用，注意數形結合思想的應用．