Question

已知方程5x²+kx-6=0有一個根是2，則另一個根是    ，k=    ．

Answer 1

【答案】分析：首先設方程5x²+kx-6=0的另一個根為x₁，利用根與系數的關系，即可得2x₁=-，x₁+2=-，解此方程組即可求得答案．
解答：解：設方程5x²+kx-6=0的另一個根為x₁，
∵方程5x²+kx-6=0有一個根是2，
∴2x₁=-，
∴x₁=-，
∵x₁+2=-，
即-+2=-，
解得：k=-7．
故答案為：-，-7．
點評：此題考查了一元二次方程的解的定義與根與系數的關系．此題難度適中，解此題的關鍵是注意掌握若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x₁+x₂=-，x₁x₂=．