Question

（本小題滿分10分）
某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，經試銷發現，銷售量（件）與銷售單價（元）符合一次函數，且時，；時，．
（1）求一次函數的表達式；
（2）若該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價之間的關系式；
（3）若該商場想獲得500元的利潤且盡可能地擴大銷售量，則銷售單價應定為多少元？
（4）銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

Answer 1

解：（1）根據題意得解得．
所求一次函數的表達式為．··············· （3分）
（2）

，······················· （6分）
（3）由，得，
整理得，，解得，．
因為要盡量擴大銷售量，所以當x=70時，銷售利潤為500元．···· （8分）
(4)拋物線的開口向下，當x=90時，w有最大值，此時w＝900
當銷售單價定為90元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是900元．·· （10分）

 略