Question

如圖所示，點D、E分別是AB、AC的中點，點F、G分別為BD、CE的中點，若FG=6，則DE+BC=

 

，BC=

 

．

Answer 1

分析：根據中位線定理得：DE=

1

2

BC，根據梯形中位線定理得FG=

1

2

（DE+BC），由FG=6求得DE+BC的值即可．

解答：解：∵點F、G分別為BD、CE的中點，
∴FG=

1

2

（DE+BC），
∵FG=6，
∴DE+BC=2FG=2×6=12；
∵D、E分別是AB、AC的中點，
∴DE=

1

2

BC，
∴DE+BC=

1

2

BC+BC=

3

2

BC=12，
∴BC=8．
故答案為：12；8．

點評：本題考查了梯形的中位線與三角形的中位線的性質，是一道不錯的幾何綜合題．