Question

在直線l上依次擺放著七個正方形(如圖所示).已知斜放置的三個正方形的面積分別是

1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是S₁、S₂、S₃、S₄，則S₁＋S₂＋S₃＋S₄為（     ）

A.3   B.4   C.5    D.6                    

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：如圖，易證△ABC≌△CDE，得，同理，即得到的值．

在△ABC和△CDE中，

EC=AC，∠ECD=∠CAB，∠ACB=∠CED

∴△ABC≌△CDE，

∴AB=CD，BC=DE，

∴

同理可證，

∴

考點：本題考查的是全等三角形的判定和性質，勾股定理

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握勾股定理：一個直角三角形的斜邊的平方等于另外兩邊的平方和．同時理解邊的平方的幾何意義就是以該邊為邊的正方形的面積．