Question

【題目】小亮房間窗戶的窗簾如圖1所示，它是由兩個(gè)四分之一圓組成（半徑相同）

（1）用代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽光的面積是 ． （結(jié)果保留π）
（2）當(dāng) ，b=1時(shí)，求窗戶能射進(jìn)陽光的面積是多少？（取π≈3）
（3）小亮又設(shè)計(jì)了如圖2的窗簾（由一個(gè)半圓和兩個(gè)四分之一圓組成，半徑相同），請(qǐng)你幫他算一算此時(shí)窗戶能射進(jìn)陽光的面積是否更大？如果更大，那么大多少？（結(jié)果保留π）

Answer 1

【答案】
（1）
（2）解：當(dāng) ，b=1時(shí) = =
（3）解：如圖2，窗戶能射進(jìn)陽光的面積= =
∵ ＞ ，
∴ ＜ ，
∴此時(shí)，窗戶能射進(jìn)陽光的面積更大，
∵
=
=
∴此時(shí)，窗戶能射進(jìn)陽光的面積比原來大
【解析】解：（1）
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解代數(shù)式求值的相關(guān)知識(shí)，掌握求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后再將字母的取值代入；求代數(shù)式的值，有時(shí)求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入．