Question

如圖，在△ABC中，∠A=50°，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC于D，則∠DBC的度數是

1. A.
   15°
2. B.
   20°
3. C.
   30°
4. D.
   25°

Answer 1

A
分析：已知∠A=50°，AB=AC可得∠ABC=∠ACB，再由線段垂直平分線的性質可求出∠ABC=∠A，易求∠DBC．
解答：解已知，∠A=50°，AB=AC?∠ABC=∠ACB=65°
又∵DE垂直且平分AB?DB=AD
∴∠ABD=∠A=50°
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=65°-50°=15°．
故選A．
點評：本題考查的是等腰三角形的性質以及線段垂直平分線的性質．難度一般．考生主要了解線段垂直平分線的性質即可求解．