Question

下列4種說法：
①x=

5

4

是不等式4x-5＞0的解；
②x=

5

2

是不等式4x-5＞0的一個解；
③x＞

5

4

是不等式4x-5＞0的解集；
④x＞2中任何一個數都可以使不等式4x-5＞0成立，所以x＞2也是它的解集．
其中正確的有（　　）

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：分別解出兩個不等式的解集，進行檢驗，x的值是否滿足不等式的解集．

解答：解：①不等式4x-5＞0的解集為x＞

5

4

，故①錯誤；
②x=

5

2

＞

5

4

，所以x=

5

2

是不等式4x-5＞0的一個解，故②正確；
③正確；
④∵x＞2包含在不等式的解集中，∴x＞2也是它的解集的一部分，故④錯誤．
故選B．

點評：解答此題關鍵是解出不等式的解集，以及不等式的解的定義，不等式的解就是能使不等式成立的未知數的值．