Question

10、四邊形ABCD中，∠A+∠C=∠B+∠D，∠A的外角為120°，則∠C的度數(shù)為（　　）

A、36°

B、60°

C、90°

D、120°

Answer 1

分析：根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360度，以及∠A+∠C=∠B+∠D就可求得：∠A+∠C=180°，
根據(jù)∠A的外角為120°就可求得∠A的度數(shù)，即可求得∠C的度數(shù)．

解答：解：∠A=180-120=60°，
∵四邊形ABCD中，∠A+∠C+∠B+∠D=360°，且∠A+∠C=∠B+∠D，
∴∠A+∠C=180°，
∴∠C=180-60=120°．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了四邊形的內(nèi)角和定理，以及多邊形的內(nèi)角與相鄰的外角的關(guān)系．