【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子,每個盒子由3個矩形側面和2個正三角形底面組成。硬紙板以如圖兩種方式裁剪(裁剪后邊角料不再利用)
A方法:剪6個側面; B方法:剪4個側面和5個底面。
現有19張硬紙板,裁剪時張用A方法,其余用B方法。
(1)用的代數式分別表示裁剪出的側面和底面的個數;
(2)若裁剪出的側面和底面恰好全部用完,問能做多少個盒子?
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c上部分點的橫坐標x,縱坐標y的對應值如表:
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
從表可知,
①拋物線與x軸的交點為;
②拋物線的對稱軸是;
③函數y=ax2+bx+c的最大值為;
④x , y隨x增大而增大.
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【題目】如圖,△ABC中,D是BC的中點,過D點的直線GF交AC于F,交AC的平行線BG于G點,DE⊥DF,交AB于點E,連結EG、EF.
(1)求證:BG=CF.
(2)請你判斷BE+CF與EF的大小關系,并說明理由.
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【題目】如果關于x的不等式組 的解集為x>1,且關于x的分式方程
+
=3有非負整數解,則符合條件的m的所有值的和是( )
A.﹣2
B.﹣4
C.﹣7
D.﹣8
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【題目】萬州某運輸公司的一艘輪船在長江上航行,往返于萬州、朝天門兩地。假設輪船在靜水中的速度不變,長江的水流速度不變,該輪船從萬州出發,逆水航行到朝天門,停留一段時間(卸貨、裝貨、加燃料等,)又順水航行返回萬州,若該輪船從萬州出發后所用時間為x(小時),輪船距萬州的距離為y(千米),則下列各圖中,能反映y與x之間函數關系的圖象大致是【 】
A. B.
C.
D.
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【題目】在△ABC中,以AB為斜邊,作直角△ABD,使點D落在△ABC內,∠ADB=90°.
(1)如圖1,若AB=AC,∠DBA=60°,AD=7 ,點P、M分別為BC、AB邊的中點,連接PM,求線段PM的長;
(2)如圖2,若AB=AC,把△ABD繞點A逆時針旋轉一定角度,得到△ACE,連接ED并延長交BC于點P,求證:BP=CP;
(3)如圖3,若AD=BD,過點D的直線交AC于點E,交BC于點F,EF⊥AC,且AE=EC,請直接寫出線段BF、FC、AD之間的關系(不需要證明).
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【題目】(1)如圖①,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.點D是AB邊上任意一點,則CD的最小值為 。
(2)如圖②,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4.點M、N分別在BD、BC上。求CM+MN的最小值.
(3)如圖③,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4.點E是AB邊上的一點,且AE=2,點F是BC邊上的任意一點。把△BEF沿EF翻折,點B對應點G,連接AG、CG.四邊形AGCD的面積的最小值是 。
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【題目】已知、
、
在數軸上的位置如圖所示,所對應的點分別為
、
、
,
在數軸上表示
的點與表示
的點之間的距離為________;
在數軸上表示的點與表示
的點之間的距離為________;
在數軸上表示的點與表示
的點之間的距離為________;
由此可得點、
之間的距離為________,點
、
之間的距離為________,點
、
之間的距離為________
化簡:
;
若
,
的倒數是它本身,
的絕對值的相反數是
,
求的值.
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【題目】如圖,直線l1經過過點P(2,2),分別交x軸、y軸于點A(4,0),B。
(1)求直線l1的解析式;
(2)點C為x軸負半軸上一點,過點C的直線l2:交線段AB于點D。
如圖1,當點D恰與點P重合時,點Q(t,0)為x軸上一動點,過點Q作QM⊥x軸,分別交直線l1、l2于點M、N。若,MN=2MQ,求t的值;
如圖2,若BC=CD,試判斷m,n之間的數量關系并說明理由。
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