Question

如圖，是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，如果正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩條邊是分別是a，b，則a+b和的平方的值（　　）

• A、13
• B、19
• C、25
• D、169

Answer 1

分析：由圖可知直角三角形的兩直角邊a-b=1，且a²+b²=13，解方程可求得a、b，計算（a+b）²即可．

解答：解：由圖可知，直角三角形兩直角邊a、b符合a-b=1，
且正方形面積為13，則邊長為

13

，
∴a²+b²=13，
解得a=3，b=2，
∴（a+b）²=25．
故選 C．

點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的靈活運用，本題中根據a、b的關系，解a、b的值是解本題的關鍵．