Question

己知a，b是一個直角三角形兩條直角邊的長，且（a²+b²）（a²+b²+1）=12，求這個直角三角形的斜邊長．

Answer 1

∵a，b是一個直角三角形兩條直角邊的長，
∴根據(jù)勾股定理得：c²=a²+b²，
已知等式化為c²（c²+1）=12，即c⁴+c²-12=0，
因式分解得：（c²-3）（c²+4）=0，
可得c²=3或c²=-4（舍去），
解得：c=

3

或c=-

3

（舍去），
則斜邊為

3

．