Question

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB≠AD，對角線AC，BD相交于點O．如下四個結(jié)論：
①梯形ABCD是軸對稱圖形；
②∠DAC=∠DCA；
③△AOB≌△DOC；
④△AOD∽△BOC．請把其中正確結(jié)論的序號填在橫線上：    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)對各個結(jié)論進行分析從而得出正確的結(jié)論．
解答：解：等腰梯形是軸對稱圖形，故①正確；
可證明△ABC≌△DCB，
∴∠BAC=∠CDB，
∵∠AOB=∠DOC，AB=CD，
∴△AOB≌△DOC，故③正確；
∵AD∥BC，
∴△AOD∽△BOC．
故正確的是①③④．
點評：此題綜合性較強，綜合考查了等腰梯形的性質(zhì)、全等三角形的判定、相似三角形的判定等知識點．