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如圖所示,△ABC中,∠C=90°,兩直角邊AC=8,BC=6,在三角形內有一點P,它到各邊的距離相等,則這個距離是( 。
分析:根據題意知P點為三角形的內心.已知兩條直角邊的長度,運用勾股定理可求斜邊長度.
根據直角三角形內切圓半徑的計算公式 r=
a+b-c
2
求解.
解答:解:根據題意得 AB=
AC2+BC2
=
82+62
=10.
∴內切圓半徑r=
8+6-10
2
=2.即P點到各邊的距離是2.
故選B.
點評:此題考查直角三角形的性質,與三角形的內切圓知識結合起來解答就不難.
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精英家教網如圖所示,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分線EF交AC于點E,交BC于點F.求證:BF=2CF.

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16、如圖所示,△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜邊AB,分別交AB、AC于D、E,∠CAE:∠EAB=5:2,則∠B=
20°

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如圖所示,△ABC中,AB=AC=10,BD是AC邊的高線,DC=2,試求BD的長.

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6
6

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如圖所示,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足為D,求∠DBC與∠A的關系.

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