Question

已知：拋物線y＝－x²－(m＋3)x＋m²－12與x軸交于A(x₁，0)、B(x₂，0)兩點，且x₁＜0，x₂＞0，拋物線與y軸交于點C，OB＝2OA．

(1)求拋物線的解析式；

(2)在x軸上，點A的左側，求一點E，使△ECO與△CAO相似，并說明直線EC經過(1)中拋物線的頂點D；

(3)過(2)中的點E的直線y＝x＋b與(1)中的拋物線相交于M、N兩點，分別過M、N作x軸的垂線，垂足為、，點P為線段MN上一點，點P的橫坐標為t，過點P作平行于y軸的直線交(1)中的所求拋物線于點Q．是否存在t值，使∶S_△QMN＝35∶12，若存在，求出滿足條件的t值；若不存在，請說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

評注：本題考查了拋物線的解析式與一元二次方程的關系，另外還考查了直線、三角形、三角形面積等知識．解決本題的關鍵是確定一元二次方程兩根之間的關系、梯形和三角形面積的計算．