Question

【題目】如圖，點P為函數y＝（x＞0）圖象上一點過點P作x軸、y軸的平行線，分別與函數y（x＞0）的圖象交于點A，B，則△AOB的面積為_____．

Answer 1

【答案】6

【解析】

根據題意作AD⊥x軸于D，設PB⊥x軸于E，，設出P點的坐標，再結合S△AOB＝S四邊形ABOD﹣S△OAD＝S四邊形ABOD﹣S△OBE＝S梯形ABED，代入計算即可.

解：作AD⊥x軸于D，設PB⊥x軸于E，

∵點P為函數y＝（x＞0）圖象上一點，過點P作x軸、y軸的平行線，

∴設P（m，），則A（2m，），B（m，），

∵點A、B在函數y＝（x＞0）的圖象上，

∴S△OBE＝S△OAD，

∵S△AOB＝S四邊形ABOD﹣S△OAD＝S四邊形ABOD﹣S△OBE＝S梯形ABED，

∴S△AOB＝（+）（2m﹣m）＝6，

故答案為6．