Question

解方程：x²+4x-1=0．

Answer 1

【答案】分析：首先進(jìn)行移項(xiàng)，得到x²+4x=1，方程左右兩邊同時(shí)加上4，則方程左邊就是完全平方式，右邊是常數(shù)的形式，再利用直接開平方法即可求解．
解答：解：∵x²+4x-1=0
∴x²+4x=1
∴x²+4x+4=1+4
∴（x+2）²=5
∴x=-2±
∴x₁=-2+，x₂=-2-．
點(diǎn)評：配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．