Question

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（﹣1，2），與x軸的一個交點A在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖所示，則以下結論：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a =2；④方程ax2+bx+c=0有兩個相等的實數根．其中正確結論的個數為（　　）

A.1個B.2個C.3個D.4個

Answer 1

【答案】B

【解析】

先從二次函數圖像獲取信息，運用二次函數的性質一—判斷即可．

解：∵二次函數與x軸有兩個交點，∴b2-4ac>0，故①錯誤；

∵拋物線與x軸的另一個交點為在（0，0）和（1，0）之間，且拋物線開口向下，

∴當x=1時,有y=a+b+c＜0，故②正確;

∵函數圖像的頂點為（-1，2）

∴a-b+c=2，

又∵由函數的對稱軸為x=-1，

∴=-1,即b=2a

∴a-b+c =a-2a+c=c-a=2，故③正確；

由①得b2-4ac>0，則ax2+bx+c =0有兩個不等的實數根，故④錯誤；

綜上，正確的有兩個．

故選：B．