【題目】已知關于x的一元二次方程（a+c）x2﹣2bx+（a﹣c）=0，其中a，b，c分別為△ABC三邊長．
（1）若方程有兩個相等的實數根．試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（2）若△ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根．
【答案】（1）△ABC是直角三角形；（2）x1=0，x2=1．
【解析】
試題分析：（1）根據方程有兩個相等的實數根得出△=0，即可得出a2=b2+c2，根據勾股定理的逆定理判斷即可；
（2）根據等邊進行得出a=b=c，代入方程化簡，即可求出方程的解．
解：（1）△ABC是直角三角形，
理由是：∵關于x的一元二次方程（a+c）x2﹣2bx+（a﹣c）=0有兩個相等的實數根，
∴△=0，
即（﹣2b）2﹣4（a+c）（a﹣c）=0，
∴a2=b2+c2，
∴△ABC是直角三角形；
（2）∵△ABC是等邊三角形，
∴a=b=c，
∴方程（a+c）x2﹣2bx+（a﹣c）=0可整理為2ax2﹣2ax=0，
∴x2﹣x=0，
解得：x1=0，x2=1．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列調查中，適宜采用全面調查（普查）方式的是（ ）
A．調查一批新型節能燈泡的使用壽命
B．調查長江流域的水污染情況
C．調查重慶市初中學生的視力情況
D．為保證“神舟7號”的成功發射，對其零部件進行普查檢查
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用長為32米的籬笆圍一個矩形養雞場，設圍成的矩形一邊長為x米．
（1）當x為何值時，圍成的養雞場面積為60平方米？
（2）能否圍成面積為70平方米的養雞場？如果能，請求出其邊長；如果不能，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某班為調查每個學生用于課外作業的平均時間，從該班學生中隨機抽取了10名學生進行調査，得到他們用于課外作業的時間（單位：min ）如下：75，80，85，65，95，80，85，85，80，90．由此估計該班的學生用于課外作業的平均時間是（ ）
A．80 B．81 C．82 D．83
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】據中國電子商務研究中心監測數據顯示，2015年第一季度中國輕紡城市場群的商品成交額達27800000000元，將27800000000用科學記數法表示為（ ）
A．2.78×1010 B．2.78×1011 C．27.8×1010 D．0.278×1011
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若a=﹣2×32，b=（﹣2×3）2，c=﹣（2×3）2，則下列大小關系中正確的是（ ）
A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com