Question

如圖，梯形ABCD中AD∥BC，對角線AC、BD交于0點，△AOD與△DOC的面積之比為3：7，則AD：BC=

 

．

Answer 1

分析：根據△AOD與△DOC的面積之比為3：7，則得出AO：CO=3：7，利用△AOD∽△COB，從而得出

AD

BC

=

AO

OC

=

3

7

，即可求出AD：BC的值．

解答：解：∵△AOD與△DOC的面積之比為3：7，
S_△ADO：S_△DOC=

1

2

AO×DE：

1

2

CO×DE，
∴AO：CO=3：7，
∵梯形ABCD中AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∴

AD

BC

=

AO

OC

=

3

7

．
故答案為：3：7．

點評：此題主要考查了三角形相似的性質與判定以及三角形面積求法等知識，根據已知得出S_△ADO：S_△DOC=

1

2

AO×DE：

1

2

CO×DE，從而得出AO：CO=3：7，是解決問題的關鍵．