Question

如圖是一副眼鏡鏡片下半部分輪廓對應的兩條拋物線關于y軸對稱．AB∥x軸，AB=4cm，最低點C在x軸上，高CH=1cm，BD=2cm．則右輪廓線DFE的函數解析式為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用坐標系易得A、B、C三點的坐標，根據待定系數法就可以求出拋物線的解析式，再利用二次函數關于y軸對稱的性質，即可得出答案．
解答：解：設左輪廓線ACB的拋物線解析式為y=ax²+bx+c（a≠0），
∵A（-5，1），B（-1，1），C（-3，0），
∴，
解得：；
∴左輪廓線ACB的拋物線解析式為：y=x²+x+；
由左右兩輪廓線關于y軸對稱，y=x²+x+=（x+3）²，
∴右輪廓線DFE的函數解析式為：y=（x-3）²，
故選：C．
點評：本題主要考查了待定系數法求拋物線的解析式，利用坐標系得出點的坐標，進而得出解析式是解題關鍵．