Question

如圖，⊙O的直徑CD=5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，OM：OD=3：5．則AB的長是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據⊙O的直徑CD=5cm求出⊙O的半徑，再根據OM：OD=3：5求出OM的長，連接OA，在Rt△OAM中利用勾股定理即可求出AM的長，進而求出AB的長．
解答：解：∵⊙O的直徑CD=5cm，
∴OD=OC=CD=×5=cm，
∵OM：OD=3：5，
∴OM=cm，
連接OA，
∵AB⊥CD，
∴AB=2AM，
在Rt△OAM中，
OA²=OM²+AM²，即（）²=（）²+AM²，解得AM=2cm．
∴AB=2AM=2×2=4cm．
故答案為：4cm．
點評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．