Question

（2010•荊州）△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，作△ABC的外接圓．如圖，若的長為12cm，那么的長是（ ）

A．10cm
B．9cm
C．8cm
D．6cm

Answer 1

【答案】分析：根據弧長公式，可知弧AC和弧BC的比即為它們所對的圓心角的度數比，再根據弧AB的長即可求解．
解答：解：∵∠C=90°，
∴AB是直徑．
∵∠A=30°，
∴∠B=60°．
∴弧AC和弧BC的比即為它們所對的圓心角的度數比，即為2：1．
又∵的長為12cm，
∴的長是12×=8（cm）．
故選C．
點評：在同圓中，根據弧長公式，知兩條弧的長度之比等于兩條弧所對的圓心角的度數比．