Question

當山風景管理區，為提高游客到某景點的安全性，決定將到達該景點的步行臺階進行改善，把傾角由44°減至32°，已知原臺階AB的長為5米（BC所在地面為水平面）。

（1）改善后的臺階會加長多少？（精確到0.01米）
（2）改善后的臺階多占多長一段地面？（精確到0.01米）

Answer 1

解：（1）如圖，在Rt△ABC中，AC=AB·sin44°=5sin44°≈3.473 在Rt△ACD中， ∴AD-AB=6.554-5≈1.55 答：改善后的臺階會加長1.55米。 （2）如圖，在Rt△ABC中，BC=AB·cos44°=5cos44°≈3.597 在Rt△ACD中， ∴BD=CD-BC=5.558-3.597≈1.96 答：改善后的臺階多占1.96米長的一段地面。