Question

14．某批發市場禮品柜臺春節期間購進大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張贏利0.3元，為了盡快減少庫存，攤主決定采取適當的降價措施，調查發現，如果這種賀年卡的售價每降價0.05元，那么平均每天可多售出200張．攤主要想平均每天贏利180元，每張賀年卡應降價多少元？

Answer 1

分析 由題意可知：（原來每張賀年卡盈利-降價的價格）×（原來售出的張數+增加的張數）=180，把相關數值代入求解即可．

解答 解：設每張賀年卡應降價x元，現在的利潤是（0.3-x）元，則商城多售出200x÷0.05=4000x張．
（0.3-x）（500+4000x）=180，
整理得400x²-70x+3=0，
（40x-3）（10x-1）=0，
解得x₁=$\frac{3}{40}$，x₂=0.1，
∵為了盡快減少庫存，
∴x=0.1．
答：每張賀年卡應降價0.1元．

點評 此題考查一元二次方程的應用；得到每降價x元多賣出的賀年卡張數是解決本題的難點；根據利潤得到相應的等量關系是解決本題的關鍵．