Question

關于x的一元二次方程（a-1）x²+ax+a²-1=0的一個根是0，則a值為（ ）
A．1
B．0
C．-1
D．±1

Answer 1

【答案】分析：根據一元二次方程和一元二次方程的解得出a-1≠0，a²-1=0，求出a的值即可．
解答：解：把x=0代入方程得：a²-1=0，
解得：a=±1，
∵（a-1）x²+ax+a²-1=0是關于x的一元二次方程，
∴a-1≠0，
即a≠1，
∴a的值是-1，
故選C．
點評：本題考查了對一元二次方程的定義，一元二次方程的解等知識點的理解和運用，注意根據已知得出a-1≠0且a²-1=0，題目比較好，但是一道比較容易出錯的題．