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已知a、b、c均為實數，且

+︳b+1︳+（c+12）²=0，求方程ax²+bx+c=0的根．

【答案】分析：首先根據題意，求出a、b、c的值，然后把a、b、c的值代入到第二個方程，確定方程的各項系數，即可求出x的值．
解答：解：∵

+︳b+1︳+（c+12）²=0，
∴a=1，b=-1，c=-12，
∵ax²+bx+c=0，
∴x²-x-12=0，
∴（x-4）（x+3）=0，
∴x₁=4，x₂=-3．
點評：本題主要考查非負數的性質、用因式分解法解一元二次方程，關鍵在于首先求出a、b、c的值，確定一元二次方程的各項系數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程

x2-2

x+(a+1)2=0有實根．
（1）求a的值；
（2）若關于x的方程mx²+（1-m）x-a=0的所有根均為整數，求整數m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax²+4x+b，其中a＜0，a、b是實數，設關于x的方程f（x）=0的兩根為x₁，x₂，f（x）=x的兩實根為α、β．
（1）若|α-β|=1，求a、b滿足的關系式；
（2）若a、b均為負整數，且|α-β|=1，求f（x）解析式；
（3）試比較（x₁+1）（x₂+1）與7的大小．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知方程x²+kx-1=0．
（1）求證：不論k為何值，方程均有兩不等實根；
（2）已知方程的兩根之和為2，求k的值及方程的兩根．

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（2003•河南）為了了解中學生的身體素質情況，現抽取了某校實初中三年級50名學生，對每各學生進行了100米跑，立定跳遠、擲鉛球三個項目的測試，每個項目滿分10分，圖為將學生所得的三項成績（成績均為整數）之和進行整理后，分成五組畫出頻率分布直方圖．已知從左到右前四個小組的頻率分別是0.02，0.1，0.12，0，46，根據已知條件及圖形提供的信息下列問題：
①每五小組的頻數是多少？
②如果23分（包括23）以上表明身體素質良好，那么身體素質良好的學生占全部測試學生百分率是多少？
③在這次測試中，學生成績的中位數落在第幾小組內？

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