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如圖,二次函數的圖象與x軸相交于點(-1,0)和(3,0),則它的對稱軸是直線   
【答案】分析:由已知和觀察圖象直接可得該拋物線的對稱軸,也可以求兩對稱點橫坐標的平均數.
解答:解:因為拋物線與x軸相交于點(-1,0)和(3,0),
根據拋物線上縱坐標相等的兩點,其橫坐標的平均數就是對稱軸,
所以,對稱軸x==1.
點評:本題考查了拋物線的對稱性,屬于基礎題,也可借助觀察直接得解.
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知在直角坐標平面內,點A的坐標為(3,0),第一象限內的點P在直線y=2x上,∠PAO=45度.精英家教網
(1)求點P的坐標;
(2)如果二次函數的圖象經過P、O、A三點,求這個二次函數的解析式,并寫出它的圖象的頂點坐標M;
(3)如果將第(2)小題中的二次函數的圖象向上或向下平移,使它的頂點落在直線y=2x上的點Q處,求△APM與△APQ的面積之比.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

如圖,已知在直角坐標平面內,點A的坐標為(3,0),第一象限內的點P在直線y=2x上,∠PAO=45度.
(1)求點P的坐標;
(2)如果二次函數的圖象經過P、O、A三點,求這個二次函數的解析式,并寫出它的圖象的頂點坐標M;
(3)如果將第(2)小題中的二次函數的圖象向上或向下平移,使它的頂點落在直線y=2x上的點Q處,求△APM與△APQ的面積之比.

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科目:初中數學 來源:2011-2012年北京市華夏女子中學九年級第一學期期中考試數學卷 題型:解答題

如圖是二次函數的圖象,其頂點坐標為M(1,-4).

【小題1】(1)求出圖象與軸的交點A,B的坐標;
【小題2】(2)在二次函數的圖象上是否存在點P,使,若存在,求出P點的坐標;若不存在,請說明理由;
【小題3】(3)將二次函數的圖象在軸下方的部分沿軸翻折,圖象的其余部分保持不變,得到一個新的圖象,請你結合這個新的圖象回答:當直線與此圖象有兩個公共點時,的取值范圍.

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科目:初中數學 來源:2013年上海市中考數學模擬試卷(二)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知在直角坐標平面內,點A的坐標為(3,0),第一象限內的點P在直線y=2x上,∠PAO=45度.
(1)求點P的坐標;
(2)如果二次函數的圖象經過P、O、A三點,求這個二次函數的解析式,并寫出它的圖象的頂點坐標M;
(3)如果將第(2)小題中的二次函數的圖象向上或向下平移,使它的頂點落在直線y=2x上的點Q處,求△APM與△APQ的面積之比.

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科目:初中數學 來源:2011年上海市浦東新區中考數學二模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知在直角坐標平面內,點A的坐標為(3,0),第一象限內的點P在直線y=2x上,∠PAO=45度.
(1)求點P的坐標;
(2)如果二次函數的圖象經過P、O、A三點,求這個二次函數的解析式,并寫出它的圖象的頂點坐標M;
(3)如果將第(2)小題中的二次函數的圖象向上或向下平移,使它的頂點落在直線y=2x上的點Q處,求△APM與△APQ的面積之比.

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