Question

如圖，AD、AE、CB都是⊙O的切線，切點分別為D、E、F，AD=4cm，則△ABC的周長是

8cm

．

Answer 1

分析：由AD、AE、CB均為⊙O的切線，D、E、F分別為切點，根據切線長定理，可得CE=CF，BD=BF，AE=AD=4cm，繼而可求得△ABC的周長為AE+AD的和．

解答：解：∵AD、AE、CB均為⊙O的切線，D、E、F分別為切點，
∴CE=CF，BD=BF，AE=AD=4cm，
∴△ABC的周長為：AC+BC+AB=AC+CF+BF+AB=AC+CE+BD+AB=AE+AD=8cm．
故答案為：8cm．

點評：此題考查了切線長定理，注意掌握數形結合思想與轉化思想的應用．