Question

如圖所示，點E為正方形ABCD的邊CD上的一點，F為邊BC的延長線上一點，且CF=CE．若正方形ABCD的邊長為2，且CE=x，△DEF的面積為y，請寫出y與x之間的函數關系式為

 

．

Answer 1

分析：由已知可得△DEF的面積=

1

2

CF•DE，CF=CE=x，DE=CD-CE=2-x，從而得出y與x之間的函數關系式．

解答：解：已知正方形ABCD的邊長為2，
∴CD=2，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴CF=CE=x，
∴△DEF的面積y=

1

2

CF•DE=

1

2

CE•（CD-CE）=

1

2

x（2-x）=-

1

2

x²+x．
故答案為：y=-

1

2

x²+x．

點評：此題考查的知識點是正方形的性質，關鍵是根據已知和正方形的性質表示出△DEF的面積．