Question

（2009•臺灣）下列哪一個函數，其圖形與x軸有兩個交點（ ）
A．y=17（x+83）²+2274
B．y=17（x-83）²+2274
C．y=-17（x-83）²-2274
D．y=-17（x+83）²+2274

Answer 1

【答案】分析：利用函數圖形與x軸有兩個交點看圖象的頂點坐標性質．
解答：解：A、∵a=17＞0，∴拋物線開口向上，頂點坐標為x=-83時y=2274＞0．與x軸沒有交點；
B、∵a=17＞0，∴拋物線開口向上，頂點坐標為x=83時y=2274＞0．與x軸沒有交點；
C、∵a=-17＜0，∴拋物線開口向下，頂點坐標為x=83時y=-2274＜0．與x軸沒有交點；
D、∵a=-17＜0，∴拋物線開口向下，頂點坐標為x=-83時y=2274＞0．與x軸有兩交點．
故選D．
點評：判斷函數圖形與x軸的交點個數時可以根據系數的大小及頂點坐標來判斷．