Question

動手做一做 
（1）如圖1，因為∠1=∠2，（已知）∠2=∠3，（

對頂角相等

）所以∠1=∠3，（

等量代換

）所以AB∥CD．（

同位角相等，兩直線平行

）
（2）如圖2，因為∠1=110°（已知）∠1+∠2=180°，（

鄰補角定義

）所以∠2=

70°

　又因為∠3=70°，（已知所以∠2=∠3，所以a∥b．（

同位角相等，兩直線平行

）
（3）如圖3：∵∠2=∠3 （已知∴

AB

∥

CD

 （

同位角相等，兩直線平行

又∵EF∥GH （已知）
∴

∠1

=

∠2

  （

兩直線平行，內錯角相等

 ）∴∠1=∠3
（4）如圖4，已知：∠1=120°，∠C=60°．說明AB∥CD的理由．

Answer 1

分析：利用平行線的判定與性質即可得到結果．

解答：解：（1）如圖1，因為∠1=∠2，（已知）∠2=∠3，（對頂角相等），
所以∠1=∠3，（等量代換），
所以AB∥CD．（同位角相等，兩直線平行）；
（2）如圖2，因為∠1=110°（已知），∠1+∠2=180°，（鄰補角定義）
所以∠2=70°，又因為∠3=70°，（已知），
所以∠2=∠3，所以a∥b．（同位角相等，兩直線平行）；
（3）如圖3：∵∠2=∠3 （已知），
∴AB∥CD （同位角相等，兩直線平行），
又∵EF∥GH（已知）
∴∠1=∠2（兩直線平行，內錯角相等），
∴∠1=∠3；
（4）∵∠1=120°，∠1=∠BEC，
∴∠BEC=120°，
∵∠C=60°，
∴∠BEC+∠C=180°，
∴AB∥CD．
故答案為：（1）對頂角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；（2）鄰補角定義；70°；同位角相等，兩直線平行；（3）同位角相等，兩直線平行；∠1；∠2；兩直線平行，內錯角相等．

點評：此題考查了平行線的判定與性質，熟練掌握平行線的判定與性質是解本題的關鍵．