【題目】如圖，在正方形ABCD中，G是BC上任意一點，連接AG，DE⊥AG于E，BF∥DE交AG于F，探究線段AF、BF、EF三者之間的數量關系，并說明理由．
【答案】AF=BF+EF，理由見試題解析．
【解析】
試題分析：根據正方形的性質，可得AB=AD，∠DAB=∠ABC=90°，根據余角的性質，可得∠ADE=∠BAF，根據全等三角形的判定與性質，可得BF與AE的關系，再根據等量代換，可得答案．
試題解析：線段AF、BF、EF三者之間的數量關系AF=BF+EF，理由如下：
∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠DAB=∠ABC=90°，∵DE⊥AG于E，BF∥DE交AG于F，∴∠AED=∠DEF=∠AFB=90°，∴∠ADE+∠DAE=90°，∠DAE+∠BAF=90°，∴∠ADE=∠BAF，在△ABF和△DAE中，∵∠BAF=∠ADE，∠AFB=∠DEA，AB=AD，∴△ABF≌△DAE （AAS），∴BF=AE，∵AF=AE+EF，AF=BF+EF．
考前必練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
與 
在平面直角坐標系中的位置如圖.
（1）分別寫出下列各點的坐標：
， 
， 
；
（2）說明 
由 
經過怎樣的平移得到:；
（3）若點 
（ 
， 
）是 內部一點，則平移后 內的對應點 
的坐標為；
（4）求 的面積.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，使點B落到點B′的位置，AB′與CD交于點E.
（1）試找出一個與△AED全等的三角形，并加以證明.
（2）若AB=8，DE=3，P為線段AC上的任意一點，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，試求PG+PH的值，并說明理由.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A（a，1）與點A′（5，b）關于坐標原點對稱，則實數a、b的值是（ ）
A.a=5，b=1
B.a=﹣5，b=1
C.a=5，b=﹣1
D.a=﹣5，b=﹣1
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
