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(6分)如圖，已知，四邊形ABCD為梯形，分別過點A、D作底邊BC
的垂線，垂足分別為點E、F．四邊形ADFE是何種特殊的四邊形？請寫出你的理
由．

四邊形ADFE是矩形．…………1分
證明：因為四邊形ABCD為梯形，所以AD∥EF．……………………2分
因為AE是底邊BC的垂線，所以∠AEF＝90°．同理，∠DFE＝90°．
所以，AE∥DF，……………………4分
所以，四邊形ADFE為平行四邊形．
又因為∠AEF＝90°，……………………6分
所以四邊形ADFE是矩形．解析:
略

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科目：初中數學 來源： 題型：

附加題：（此題分數加入總分，但總分超過100分就計100分）
如圖，已知在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點D為AB的中點，點P在線段BC上由B點向C點運動，同時，點Q在

線段CA上由點C向點A運動．
（1）如果點P、Q的速度均為3厘米/秒，經過1秒后，△BPD與△CQP是否全等？請說明理由；
（2）若點P的運動速度為2厘米/秒，點Q的運動速度為2.5厘米/秒，是否存在某一個時刻，使得△BPD與△CQP全等？如果存在請求出這一時刻并證明；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本題滿分12分，第（1）、（2）題各6分）

如圖，已知拋物線y＝ax²＋bx＋c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C， D為OC的中點，直線AD交拋物線于點E（2，6），且△ABE與△ABC的面積之比為3∶2．

（1）求直線AD和拋物線的解析式；

（2）拋物線的對稱軸與軸相交于點F，點Q為直線AD上一點，且△ABQ與△ADF相似，直接寫出點Q點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本題10分）.如圖，已知點D為等腰直角△ABC內一點，∠CAD=∠CBD=15°，E為AD延長線上的一點，且CE=CA．

【小題1】（1）求證：DE平分∠BDC；
【小題2】（2）若點M在DE上，且DC=DM，求證：ME=BD．

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科目：初中數學 來源：2011年江蘇省徐州市初中畢業、升學模擬考試數學卷 題型：解答題

（ 10分）如圖，已知點，經過A、B的直線以每秒1個單位的速度向下作勻速平移運動，與此同時，點P從點B出發,在直線上以每秒1個單位的速度沿直線向右下方向作勻速運動．設它們運動的時間為秒．

【小題1】（1）用含的代數式表示點P的坐標；
【小題2】（2）過O作OC⊥AB于C,過C作CD⊥軸于D,問：為何值時,以P為圓心、1為半徑的圓與直線OC相切？并說明此時與直線CD的位置關系．