Question

如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，sinA=，BE=2，則tan∠BDE的值是（ ）

A．
B．
C．2
D．

Answer 1

【答案】分析：設DE=4x，則AD=5x，AE=3x，BE=2x，結合BE=2，可得出x的值，繼而可得出tan∠BDE的值．
解答：解：由題意得，sinA=，四邊形ABCD是菱形，
設DE=4x，則AD=5x，AE=3x，BE=2x，
∵BE=2，
∴x=1，
∴DE=4，
在Rt△BDE中，tan∠BDE==．
故選A．
點評：此題考查了菱形的性質及解直角三角形的知識，解答本題的關鍵是根據(jù)四邊相等的性質，利用方程思想得出各邊長度，難度一般．