Question

根據《2009年嘉興市國民經濟和社會發展統計公報》（2010年3月15日發布），2009年嘉興市農作物種植面積的相關數據見統計表，并以此制作成扇形統計圖．我們將“油菜籽”、“蔬菜”和“其它”三項的種植面積統稱為“非糧食種植面積”，并設k=

糧食種植面積

非糧食種植面積

．

農作物名稱	種植面積（萬畝）
糧食	300
油菜籽	50
蔬菜	120
其它	100

（1）寫出統計圖中A、B、C所代表的農作物名稱，并求k的值；
（2）如果今后幾年內，在總種植面積有所增加的前提下，增加糧食種植面積、減少蔬菜種植面積而保持油菜籽和其它種植面積不變．假設新增糧食種植面積的20%等于減少的蔬菜種植面積，并且蔬菜種植面積不少于100萬畝，求k的取值范圍．

Answer 1

（1）A：糧食，B：蔬菜，C：油菜籽．
k=

300

50+120+100

=

10

9

．

（2）設減少的蔬菜種植面積是x萬畝，則新增糧食種植面積是5x萬畝．
則有

300+5x

270-x

=k，
解得x=

270k-300

5+k

．
∵120-x≥100，
∴x≤20，
∴

270k-300

5+k

≤20，
∴k≤

8

5

．
又∵k=

300+5x

270-x

＞

300

270

=

10

9

，
∴

10

9

＜k≤

8

5

．