Question

【題目】（10分）如圖，某公司組織員工假期去旅游，租用了一輛耗油量為每百公里約為25L的大巴車，大巴車出發前油箱有油100L，大巴車的平均速度為80km/h，行駛若干小時后，由于害怕油箱中的油不夠，在途中加了一次油，油箱中剩余油量y（L）與行駛時間x（h）之間的關系如圖所示，請根據圖像回答下列問題：

（1）汽車行駛__________h后加油，中途加油__________L；

（2）求加油前油箱剩余油量y與行駛時間x的函數解析式；

（3）若當油箱中剩余油量為10L時，油量表報警，提示需要加油，大巴車不再繼續行駛，則該車最遠能跑多遠？此時，大巴車從出發到現在已經跑了多長時間？

Answer 1

【答案】（1）2，190；（2）y=-20x+100；（3）該車從出發到現在已經跑了1120km，用時14h．

【解析】

試題（1）觀察圖象可知，汽車行駛2h后加油，所加油量為250-（100-25×1．6）=190L；（2）根據題意可得大巴車每公里油耗為0．25L；大巴車以速度為80km/h行駛x小時的油耗為0．25×80xL，所以加油前油箱剩余油量y與行駛時間x的函數解析式為y=100-80×0．25x=-20x+100；（3）由于速度相同，因此每小時耗油量也是相同的，所以加油前和加油后的函數解析式的k值相同，加油后的解析式經過（2，250），可求得加油后y與x的函數關系式，把y=10代入求得大巴車油箱中剩余油量為10L時行駛的時間，再根據路程=速度×時間即可求得大巴車所跑的最遠路程．

試題解析：（1）2，190；

（2）y=100-80×0．25x=-20x+100；

（3）由于速度相同，因此每小時耗油量也是相同的，設此時油箱剩余油量y與行駛時間x的解析式為y=kx+b，

把k=-20代入，得到y=-20x+b

再把（2，250）代入，得b=290

所以y=-20x+290

當y=10時，x=14，所以14×80=1120

因此該車從出發到現在已經跑了1120km，用時14h．