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如圖，?ABCD中，點E、F分別在AD、BC上，且AE=CF．求證：BE=DF．
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC。
∵AE=CF，∴DE=BF，DE∥BF。
∴四邊形DEBF是平行四邊形。∴BE=DF。

試題分析：根據平行四邊形性質得出AD∥BC，AD=BC，求出DE=BF，DE∥BF，得出四邊形DEBF是平行四邊形，根據平行四邊形的性質推出即可。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，E是CD的中點，過點C作AB的平行線交AE的延長線于F，連結BF.

(1)求證：CF=BD；
(2)若CA=CB，∠ACB=90°，試判斷四邊形CDBF的形狀，并證明你的結論.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知四邊形ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，對角線AC與BD交于點O，過點O的直線EF交AD于點E，交BC于點F．

（1）求證：△AOE≌△COF；
（2）若∠EOD=30°，求CE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點，BE交AC于F，連接DF．

（1）證明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE；
（2）若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形；
（3）在（2）的條件下，試確定E點的位置，∠EFD=∠BCD，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中的真命題是
A．三個角相等的四邊形是矩形
B．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
C．順次連接矩形四邊中點得到的四邊形是菱形
D．正五邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC和BD交于點O，下列條件中，能判斷梯形ABCD是等腰梯形的是【   】
A．∠BDC =∠BCDB．∠ABC =∠DABC．∠ADB =∠DACD．∠AOB =∠BOC

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且AE=CF．

（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若DF=BF，求證：四邊形DEBF為菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，將△ABC繞AC的中點O順時針旋轉180°得到△CDA，添加一個條件
　   　，使四邊形ABCD為矩形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于點G，點E、F分別為AG、CD的中點，連接DE、FG．

（1）求證：四邊形DEGF是平行四邊形；
（2）當點G是BC的中點時，求證：四邊形DEGF是菱形．

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同步練習冊答案
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