Question

【題目】近日，全省各地市的2019年初中畢業升學體育考試工作正依照某省教育廳的具體要求在有條不紊的進行當中，某中學在正式考試前，為了讓同學們在中招體育考試中獲得理想成績，同時為了了解學生的當前水平，按批次進行了模擬考試，并隨機抽取若干名學生問卷調查，現將調查結果繪制成如下不完整的統計圖表：

組別	成績范圍x（分）	頻數（人數）
A	60＜x≤70	54
B	50＜x≤60	m
C	40＜x≤50	n
D	30＜x≤40	6

（1）這次調查的總人數有　 　人，表中的m＝　 　，n＝　 　；

（2）扇形統計圖中B組對應的圓心角為　 　°；

（3）請補全頻數分布直方圖；

（4）若該校九年級共有學生2700名，且都參加了正式的初中畢業升學體育考試，小華也參加了這次考試并得了67分，若規定60分以上為優秀，體育老師想要在獲得優秀的學生中隨機抽出1名，作為學生代表向學弟學妹們傳授經驗，求抽到小華的概率．

Answer 1

【答案】(1)120；；12；(2)144；(3)補圖見解析；(4).

【解析】

（1）由D組的人數及其百分比可得總人數，根據C組的百分比和總人數求出C組的人數，再用總人數減去A組、C組、D組的人數得出B組的人數即可；

（2）用B組的人數占被調查總人數的比例乘以360°即可；

（3）根據（1）中得的；，即可補全圖形；

（4）用總人數乘以樣本中優秀所A組占百分比即可求出概率．

解：(1)由題意可知

這次調查的總人數有 人，

，

則；.

(2)扇形統計圖中組對應的圓心角為：，

(3) 根據（1）中得的；，即可補全圖形；

補全后的頻數分布直方圖如下圖所示

(4) 規定60分以上為優秀

抽到小華的概率