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如圖，在平面內，分別用3根、5根、6根火柴首尾順次相接，能搭成一個不同形狀的三角形．
（1）4根火柴首尾順次相接，能搭成一個三角形嗎？
（2）8根、12根火柴首尾順次相接，能搭成幾種不同形狀的三角形？并分別寫出它們的邊長．

解：（1）4根火柴不能搭成三角形；

（2）8根火柴能搭1種，邊長是3，3，2；
12根火柴能搭3種，邊長是5，4，3或5，5，2或4，4，4．
分析：（1）把4分成3個數只能分成1，1，2三個數，這三條線段不能組成三角形．
（2）把8和12進行合理分解，得到的三條線段應能組成三角形．
點評：本題用到的知識點為：三角形任意兩邊之和大于第三邊．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（-3，6），點B，點C分別在x軸的負半軸和正半軸上，

OB，OC的長分別是方程x²-4x+3=0的兩根（OB＜OC）．
（1）求點B，點C的坐標；
（2）若平面內有M（1，-2），D為線段OC上一點，且滿足∠DMC=∠BAC，求直線MD的解析式；
（3）在坐標平面內是否存在點Q和點P（點P在直線AC上），使以O，P，C，Q為頂點的四邊形是正方形？若存在，請直接寫出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．

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如圖，在平面直角坐標系中，已知三點A（0，a），B（b，0），C（b，c），其中a，b，c滿足關系式|a-2|+（b-3）²=0，c=2b-a；
（1）求a，b，c的值；
（2）如果再第二象限內有一點P（m，1），請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積，若四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等，請求出點P的坐標；
（3）若B，A兩點分別在x軸，y軸的正半軸上運動，設∠BAO的鄰補角的平分線和∠ABO的鄰補角的平分線相交于第一象限內一點Q，那么，點A，B在運動的過程中，∠Q的大小是否會發生變化？若不發生變化，請求出其值，若發生變化，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，點A（10，0），以OA為直徑在第一象限內作半圓C，點B是該半圓周上的一動點，連接AB，并延長AB至點D，使DB=AB，連接OD交半圓C于點F，過點D作x軸垂線，分別交x軸于點E，點E為垂足．當∠AOF=60°時，弧BF的度數是

60°

；當DE=8時，線段AE的長是

．

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如圖，在平面內，分別用3根、5根、6根火柴首尾順次相接，能搭成一個不同形狀的三角形．
（1）4根火柴首尾順次相接，能搭成一個三角形嗎？
（2）8根、12根火柴首尾順次相接，能搭成幾種不同形狀的三角形？并分別寫出它們的邊長．

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