Question

已知x=

c

a+b

=

a

b+c

=

b

a+c

，求x的值．

Answer 1

分析：應(yīng)為a、b、c的關(guān)系不明確，所以分①a+b+c≠0時(shí)，利用合比性質(zhì)列式進(jìn)行計(jì)算即可得解，②a+b+c=0時(shí)，分別用兩個(gè)字母表示出第三個(gè)字母，進(jìn)行計(jì)算即可求解．

解答：解：①a+b+c≠0時(shí)，x=

c

a+b

=

a

b+c

=

b

a+c

=

a+b+c

2(a+b+c)

=

1

2

；
②a+b+c=0時(shí)，a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b，
∴x=

c

a+b

=

a

b+c

=

b

a+c

=-1，
綜上所述，x的值為

1

2

或-1．
故答案為：

1

2

或-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了比例的性質(zhì)，注意要分兩種情況討論求解，同學(xué)們?nèi)菀茁┑舻诙�種情況而導(dǎo)致出錯(cuò)．