Question

計算：（1）2a²-a⁸÷a⁶；
（2）（2-x）（2+x）+（x+4）（x-1）；
（3）先化簡，再求值：

4

m-3

-

2m-6

m2-6m+9

，其中m=7．

Answer 1

分析：（1）根據同底數冪的除法法則先算除法，再合并同類項；
（2）根據平方差公式和多項式乘多項式法則先乘算法，再合并同類項；
（3）先化簡，再將m=7代入化簡后的代數式即可．

解答：解：（1）2a²-a⁸÷a⁶=2a²-a²=a²；
（2）（2-x）（2+x）+（x+4）（x-1）=4-x²+x²+3x-4=3x；
（3）

4

m-3

-

2m-6

m2-6m+9

=

4

m-3

-

2(m-3)

(m-3)2

=

4

m-3

-

2

m-3

=

2

m-3

，
當m=7時，

2

m-3

=

1

2

．

點評：本題綜合考查了整式運算的多個考點，包括合并同類項、同底數冪的除法、平方差公式和多項式乘多項式，需熟練掌握且區分清楚，才不容易出錯．第（3）題先化簡，再計算比較簡便．